Win for Life, la fregatura….

Un nuovo gioco SISAL ha debuttato in Italia. Win for life. Un gioco nuovo, strano, difficile da interpretare.
Le estrazioni sono multiple nell’arco della giornata, cosicchè anche i giocatori incalliti (quelli malati) possano affezionarsi.
Win for Life sembra molto conveniente: si tratta di azzeccare 10 numeri in un insieme di 20. Più un undicesimo numero bonus. Chi ci riuscisse riceverebbe come premio 4.000 euro al mese per 20 anni. In totale quasi un milione di euro (o è quel che vi stanno facendo credere).
Iniziamo a sottolineare i due aspetti fondamentali del gioco:
10 numeri su 20 più numerone.
Ovviamente è più facile azzeccare 10 numeri su 20 più un undicesimo numero piuttosto che 6 su 90. Ma perchè han scelto proprio 10 su 20?
La risposta risiede in un simbolo matematico bellissimo: il binomiale. Il binomiale a su b è il numero che ti dice quante combinazioni di b elementi esistono in un insieme di a elementi totali. Questi possono essere calcolati anche utilizzando la costruzione nota come triangolo di Pascal (o di Tartaglia). Per conoscere il binomiale a su b basta andare alla a-esima riga e leggere il b-esimo elemento partendo da zero, ad esempio il binomiale 9 su 2 è 36, ovvero in un insieme di 9 elementi ci sono 36 combinazioni diverse di 2 elementi, allo stesso modo 9 su 3 è 84, mentre nove su 4 è 126.

Se avete un briciolo di colpo d’occhio noterete subito una proprietà dei binomiali: crescono fino a metà e poi calano in modo simmetrico. Ovvero in un insieme di 6 elementi ci sono più combinazioni da 3 che da 2, in un insieme di 10 elementi ci sono ben 252 combinazioni da 5 elementi, mentre ce ne sono solo 120 da 2… (continua…)
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